As propriedades reflexivas das cônicas são utilizadas em muitas aplicações e podem ser exploradas a fim de tornar as aulas sobre o assunto mais atrativas. O presente trabalho relata uma atividade desenvolvida durante um curso de Geometria Analítica que objetivou inicialmente  verificar a validade de tais propriedades. Para tal, utilizou-se objetos onde se verifica tais propriedades, mas  que pudessem ser manufaturados diretamente pelos alunos. Por meio da metodologia de Aprendizagem Baseada em Projetos, a participação direta no processo de fabricação garantiu aos alunos que os objetos físicos (palpáveis) realmente tinham as características dos objetos matemáticos (abstratos). Assim, a validade das propriedades verificadas na prática foi utilizada para substituir o modelo de prova matemática convencional, sem perdas na fixação do conceito. Como resultado, muitos alunos desconstruíram a ideia de que a matemática só se faz de forma teórica e em sala de aula e que o conhecimento também se constrói de forma colaborativa por meio de projetos que desenvolvam o protagonismo e a aprendizagem ativa estimulando o interesse dos estudantes pelas disciplinas de matemática.